Pogosto je za določitev enačb črt na grafu potrebno veliko izračuna. Toda s preprostimi ravnimi črtami ne potrebujete nobenih izračunov. Enačbo lahko skoraj takoj poveš tako, da prešteješ majhne škatle na grafičnem papirju.
Koraki
1. del od 3: Odkrivanje enačbe
Korak 1. Spoznajte osnovno strukturo za enakomerne črte
Tu se običajno uporablja oblika prestrezanja pobočja. To je y = mx+c, kjer:
- y je število glede na os y;
- m je naklon ali naklon črte;
- x je število glede na os x;
- in c je y-prestrezanje.
- Da se izognete zmedi, imejte v mislih vedno pozitiven y.
Korak 2. Ugotovite, ali je naklon ali m negativen ali ne
Na izbiro sta torej dve strani: y = mx+c ali y = -mx+c. Če gre črta od zgoraj desno navzdol levo, je m pozitiven. Če pa gre črta od zgoraj levo proti spodnjemu desnemu, je m negativen.
Korak 3. Poiščite gradient
Preden obupate in se zatečete k izračunu s številkami, poskusite na ta preprostejši način. Preverite, ali je črta bolj strma od y = x ali y = -x. Če je bolj strm, pomeni m> 1. Če je črta bolj ravna ali manj strma, to pomeni m <1.
- Čas je za štetje škatel. Če je m> 1, preštejte navpična polja za eno širino vodoravnega polja. Preštejte število polj, ki jih potrebuje, da vrstica doseže od ene dvojno-celovite točke (npr. (2, 3) ali (5, 1); ne (5,4, 3) ali (1,2, 3,9)) do druge dvojne celoštevilčne točke. Število preštetih škatel je neposredno enako m.
- Če pa je m <1, preštejte vodoravna polja za eno navpično širino polja. Naj bo število preštetih polj n. Gradient, če je m <1, je ena nad n ali 1/n.
Korak 4. Poiščite y-prestrezanje ali c
To je verjetno najlažji korak v tem članku z navodili. Y-prestrezanje je točka, kjer črta prečka os y.
2. del 3: Hitro iskanje enačbe za navpične ali vodoravne črte
Korak 1. Dobro in hitro poglejte številko na osi x ali y
Če je črta navpična, poglejte prestrezanje x. Če je črta vodoravna, poglejte y-prestrezanje. Enačba za te vrste črt se razlikuje od strukture y = mx+c.
- Primer 1: Črta je navpična črta. Zato bi morali pogledati x-prestrezanje. Če ga jasno pogledamo, lahko vidimo številko '6'. Enačba za to vrstico je x = 6. Pomen je, da bo x vedno 6, saj je črta ravna, zato ostane na 6 in ne prečka nobene druge osi.
- Primer 2: Črta je vodoravna črta. Morali bi pogledati y-prestrezanje. Enačba je y = 1, ker bo vodoravna črta ostala na eni za vedno, ne da bi prestopila os x.
Korak 2. Ne pozabite, da so lahko tudi vrstice negativne
- Primer 3: Ta črta je navpična črta. Morali bi pogledati os x. Vrstica gre s številko '-8'. Tako je enačba te črte x = -8.
- Primer 4: Ta črta je vodoravna. Poglejte os y. Vodoravna črta se poravna s številko '-5'. Enačba je y = -5.
3. del 3: Uporaba primerov za izvajanje bolj zapletenih črt
Korak 1. Vadite z nekaj osnovnimi primeri, ki niso navpični in ne-vodoravni
Čas je za nekaj zahtevnejšega!
- Primer 1: Opazite, kako sta potrebna dva navpična bloka, da pridete od ene dvojne celoštevilčne točke do druge. Upoštevajte tudi, da je bolj strm kot preprost y = x. Lahko sklepamo, da je naklon '2'. Tako imamo zdaj y = 2 x. Ampak še nismo končali. Še vedno moramo najti y-prestrezanje. Upoštevajte, da črta prečka os y na '-1' na osi y. Enačba za to črto je res y = 2 x -1.
- Primer 2: Glejte, da gre črta od zgoraj levo proti spodnjemu desnem kotu, kar pomeni, da ima negativen naklon. Če želite doseči eno dvojno celoštevilčno točko do druge, je število vodoravnih blokov 3, število navpičnih blokov pa 1. To pomeni, da je naklon '-1/3'. Y-prestrezanje je pozitivno 3, ko vidite črto, ki prečka os y. Ta vrstica je y = -1/3 x +3.
Korak 2. Pojdite do trših linij
Preučite to sliko. Morda ste to pravilo že opazili, vendar ga preučite, da ga bolje spoznate. Morda se boste želeli ozreti tudi na pretekle primere.
- Primer 1: Tu je vrstica, ki je neznana. Toda poglejte nazaj na zgornje pravilo in poskusite uporabiti isto sklepanje pri tej vrstici. Ta črta ima pozitiven naklon. Če želite priti iz ene dvojno-celovite točke v drugo, se navpično dvigne za 4 bloke in vodoravno gre za 3 bloke desno. Če pogledamo nazaj na zgornje pravilo, bi lahko ugotovili, da ima ta črta naklon '4/3'. Y-prestrezanje je 2, zato je črta y = 4/3 x +2.
- Primer 2: Za to vrstico smo lahko videli, da je y-prestrezanje "0", zato za c ne potrebujemo ničesar dodati. Ima negativen naklon. Za prehod iz ene dvojno-celovite točke v drugo je potrebno število navpičnih blokov 3, število potrebnih vodoravnih blokov pa 4. Tako je enačba y = -3/4 x.
